oglavnom-online.ru

Остаточный член ряда

Остаточный член ряда для произвольной функции остаточный член в формуле Маклорена 6. Предположим, что рассматриваемая нами функция обладает следующим свойством: Отсюда вытекает, что, выбирая достаточно большой остаточный член ряда мы можем сделать правую часть 6.

Это дает нам возможность применять формулу Маклорена для приближенного вычисления функций, обладающих указанным свойством, с любой наперед заданной точностью. Недостаточность рациональных чисел для измерения отрезков числовой оси. Упорядочение множества бесконечных десятичных дробей. Существование и единственность суммы и произведения вещественных чисел.

Некоторые часто употребляемые соотношения. Некоторые конкретные множества вещественных чисел. Аксиоматическое введение множества вещественных чисел. Счетные и несчетные множества. Несчетность сегмента [0, 1]. Свойства операций над множествами. Ограниченные, неограниченные, бесконечно малые и бесконечно большие остаточный член ряда.

Основные свойства бесконечно малых последовательностей. Сходящиеся последовательности их свойства. Теорема о сходимости монотонной ограниченной последовательности.

Примеры сходящихся монотонных последовательностей. Расширение понятий предельной точки и верхнего и нижнего пределов. Критерий Коши сходимости последовательности. Предел функции по Гейне и по Коши. Критерий Коши существования предела функции. Арифметические операции над функциями, имеющими предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

Арифметические операции над непрерывными функциями. Остаточный член ряда функция фото обнаженной волочковой ее непрерывность.

О точках разрыва монотонной функции.